欧美在线不卡,理论片av,亚洲成人偷拍,欧美日b片,silk130中文字幕一区二区,青青视频二区,欧美色哟哟

    三環(huán)減速機的設計

4.1引言
三環(huán)減速機是在少齒差行星傳動的基礎上，為了適應現(xiàn)代機械設備對傳動裝置的要求而誕生的新型減速機。三環(huán)減速機由于其原理的獨特性，因而對于它的設計也提出了新的適應性要求。本章在前述理論分析的基礎上，對三環(huán)減速機的設計進行了研究，力求在傳動結構和技術參數(shù)上，使三環(huán)減速機的優(yōu)越性得以充分實現(xiàn)。
三環(huán)減速機的設計包括兩個關鍵部分一少齒差內嚙合部分和均載裝置部分的設計。對于少齒差內嚙合部分，主要是嚙合的內、外齒輪變位系數(shù)的確定，本章推導了用插齒刀加工的少齒差內嚙合變位系數(shù)的牛頓迭代公式，較好地解決了這個問題；對于均載裝置部分，主要是均載形式的確定和對該種形式的研究，第三章提出一種金屬彈性均載環(huán)作為三環(huán)減速機的均載裝置來實現(xiàn)均載和減振，并對均載環(huán)進行有限元和動力學分析，驗證其具有適宜的剛度、足夠的強度、能夠滿足位移均載的要求；三環(huán)減速機屬于行星傳動裝置，因而它的安裝也要滿足行星傳動裝配條件，本章將對三環(huán)減速機的裝配條件進行深入的探討。本章還對三環(huán)減速機的兩個關鍵零件一內齒環(huán)板和偏心套進行有限元應力分析，指導進行合理的設計。三環(huán)減速機的設計還包括其它一些部分一箱體部分、輸入輸出軸部分等等，限于篇幅，這些部分在本章中不加以討論。三環(huán)減速機的兩個關鍵零件一內齒環(huán)板和偏心套的加工也是不容忽視的問題，由于三片內齒環(huán)板必須同時插齒加工且滿足180°相位差，因此要求內齒環(huán)板工裝要有準確的定位；偏心套是三環(huán)減速機的薄弱環(huán)節(jié)，它的制造也應引起足夠的重視。限于篇幅，三環(huán)減速機的制造在本章中不加以討論。
4.2三環(huán)減速機的設計
4.2.1少齒差內嚙合的兩個主要限制條件
少斷差內嚙合傳動是指內、外齒輪的齒數(shù)差較少的一種行星傳動形式，它具有傳動比大、體積小、重量輕、加工方便等優(yōu)點，日益廣泛地應用于國防、礦山、冶金、化工、紡織、起重運輸、建筑工程、食品工業(yè)和儀表制造等部門和行業(yè)中。少齒差內嚙合傳動示意圖如圖4-1所示。
在設計內嚙合齒輪傳動時應注意如下幾點：
1.為了保證漸開線齒廓，內齒輪的齒頂圓必須大于基圓，即
d_a2≥d_b2                                              （4-1）

2.為了避免輪齒的磨損，內齒輪的齒頂不得變尖，齒頂厚度必須大于（025～0.4）m，即：S_a2>（0.25～0.4）m

3.切制內齒輪時必須避免范成頂切和徑向切入頂切現(xiàn)象

4.必須保證內嚙合齒輪副的重合度ε＞1。即

5.必須保證不產生齒頂干涉和齒廓重迭干涉，應使G_S>O。即

少齒差內嚙合傳動由于內、外齒輪的齒數(shù)差少，易于產生各種干涉。在設計和實際使用中只需滿足以下兩個主要限制條件：
1.按嚙合中心距a′裝配時，保證齒輪副不產生齒廓重迭干涉；即應滿足齒廓不重迭干涉系數(shù)G_S> 。
2.保證獲得足夠的重合度，即應使齒輪副的重合度ε_a＞ 。
其中 ， 分別為設計要求的少齒差內嚙合的重合度和齒廓不重迭干涉系數(shù)。
4.2.2少齒差內嚙合變位系數(shù)的確定
在少齒差內嚙合傳動中，目前使用最廣泛的行星齒輪和中心齒輪的加工方法是范成法。外齒輪大都采用螺旋形的齒輪滾刀在Y8型或Y312型滾齒機上切制而成。內齒輪通常是采用插齒刀在Y54型或Y58型插齒機上插制而成。

變位系數(shù)的確定是少齒差內嚙合傳動設計的關鍵。文獻中所述的內、外齒輪都按滾齒加工的計算公式推導出的變位系數(shù)的迭代公式，與內齒輪插齒、外齒輪滾齒的實際加工情況不一致，雖然能夠保證給定的重合度和齒廓不重迭干涉系數(shù)的要求，但是不能保證標準頂隙，而且一般得出的嚙合角也比較大。本章推導了少齒差內嚙合傳動實際加工情況的變位系數(shù)的迭代公式，解決了上述問題。

少齒差內嚙合傳動的兩個主要限制條件是否滿足，取決于齒輪的有關參數(shù)，這些參數(shù)包括齒數(shù)z₀，z₁，z₂、齒形角a、齒頂高系數(shù) ， 、頂隙系數(shù)c^*、變位系數(shù)x₀，x₁,x₂等。由內嚙合齒輪副的無齒側間隙嚙合方程：

式中   a——齒形角，一般取a=20°；

a′——嚙合角；

z₁、z₂——分別為外、內齒輪的齒數(shù)；

x₁、x₂——分別為外、內齒輪的徑向變位系數(shù)。

可得：在z₁、z₂和a一定時，變位系數(shù)x_l和x₂的變化直接影響到嚙合角a′的大小，嚙合角是變位系數(shù)的函數(shù)；而選擇變位系數(shù)x_l、x₂的問題，實質上是決定內嚙一合齒輪副是否能夠消除干涉現(xiàn)象。對于一對嚙合齒輪，可把變位系數(shù)視為自變量，而把其余的參數(shù)作為常量，即限制條件是變位系數(shù)的函數(shù)。因此，滿足兩個主要限制條件的問題便歸結為求合適的變位系數(shù)的問題。
某項限制條件，可以曲線的形式表示在x_l,x₂坐標系內，若把每個限制條件都以曲線形式繪于x₁，x₂

坐標系內，則它們的交點A便對應著這對齒輪的變位系數(shù)，如圖4-2所示。
由于限制條件中有許多是超越方程，直接求解變位系數(shù)非常困難或是不能求解。因此，本文將討論如何用逐步逼近的迭代方法來求得同時滿足兩個主要限制條件的變位系數(shù)x₁和x₂。

少齒差內內嚙合的重合度計算公式為：

把變位系數(shù)x₁，x₂取作獨立變量，把嚙合角a′取作中間變量，用牛頓法求解。其迭代程序為：

其中 ， 分別為設計要求的少齒差內嚙合的重合度和齒廓不重迭干涉系數(shù)。

應用上述公式迭代時，參考機械工程手冊，只要初始值（  ）選取得接近精確解（x₁，x₂），迭代過程就會收斂。

外齒輪的齒頂圓半徑：

式中   z₀，x₀——插齒刀的齒數(shù)、變位系數(shù)；

d_a0——插齒刀z₀的齒頂圓直徑，d_a0=m（z₀+2 +2x₀）；

——插齒刀的齒頂高系數(shù)與頂隙系數(shù)之和；

——插齒刀加工內齒輪時的嚙合方程為：

借助于Mathenatica軟件，推導出行列式元素為：

按照迭代過程求得的x₁，x₂是否滿足設計要求，尚需檢驗變位外齒輪的齒頂厚系數(shù)，驗算如下：

式中    ——設計要求的最小的外齒輪的齒頂厚系數(shù)。

根據(jù)上述公式推導，編制了迭代計算程序，程序框圖如圖4-3所示。

對于本文的實驗樣機HITSH145，內嚙合齒輪副的參數(shù)為：z₁=42，z₂=44，m=3.5， =0.8， =1.1，c^*=0.3，a=20°,z₀=22，x₀=0.126，則可應用上述迭代公式求得當取 ≈1.05及 ≈0.05時的外、內齒輪變位系數(shù)x₁和x₂。

按照文獻中所述的內、外齒輪都按滾齒刀計算的迭代公式，最后得到的計算結果如下所示：

x₁=1.433               x₂=1.722

′=38.192°          ε_a=1.05

G_S=0. 05               c=1.377mm

a=4.185mm

并且驗算外齒輪齒頂厚系數(shù)得：

=0.546

給定初值x₁=1.0、x₂=1.5，迭代過程及迭代結果如表4-1所示。

按照本文所述的內齒輪為插齒、外齒輪為滾齒的加工方法的迭代公式，最后得到計算結果如下所示：

x₁=1.142               x₂=1.407

=37.356°          ε_a=1.05

G_S=0. 05               c=c^*m=1.05mm

a=4.138mm

并且驗算外齒輪齒頂厚系數(shù)得：

=0.874

給定初值x₁=1.0、x₂=2.0，迭代過程及迭代結果如表4-2所示，給定限制條件下的變位系數(shù)選擇如圖4-4所示，交點A便對應著這對齒輪的變位系數(shù)x₁1.14204，x₂=1.40742。

表4-1  按滾齒刀計算的迭代過程及迭代結果

表4-2  按滾齒刀計算的迭代過程及迭代結果

4.2.3 內齒環(huán)板的應力分析

內齒環(huán)板是三環(huán)減速機的關鍵傳動零件，在該傳動機構中實質是一連桿，承受一定的沖擊；它又是一內齒輪，是一計算分析比較復雜的零件。其強度性能直接影響整機的運動和動態(tài)性能，因此有必要對內齒環(huán)板的應力和變形進行數(shù)值計算。對內齒環(huán)板進行有限元分析，首先應該對三環(huán)減速機在傳動過程中的受力狀況進行分析，建立曲型工況下的內齒環(huán)板的有限元計算模型；然后利用I-DEAS求出各模型的應力、變形分布及變化規(guī)律，對內齒環(huán)板強度狀況進行研究。

本文研究的HITSH145型三環(huán)減速機的內齒環(huán)板的結構和受力情況如圖4-5所示，孔軸為光孔輸入軸，該減速機的主要參數(shù)如表4-3所示。A_i孔軸、B_i孔軸為光孔輸入軸，O孔為內齒輪，O孔軸為輸出軸。每個內齒環(huán)板都受到三個力作用：A_i孔與配合軸間的作用力F_Ai、B_i孔與配合軸間的作用力F_Bi和O孔處的內齒輪與輸出軸上的外齒輪之間的嚙合力F_ni。

表4-3 內齒環(huán)板主要參數(shù)表

三環(huán)減速機的運動和動力通過兩根相互平行且各帶有三個偏心套的輸入軸傳遞給三片內齒環(huán)板，三片環(huán)板上的內齒輪同時與輸出軸上的外齒輪相嚙合，嚙合點間的相位差為180°，把運動和動力傳遞給輸出軸。為了考慮三環(huán)減速機的慣性力和慣性力偶矩平衡，中間環(huán)板的厚度取為兩側環(huán)板厚度的兩倍。假定兩側環(huán)板傳遞總功率的四分之一，則

根據(jù)第二章的三環(huán)減速機的受力分析部分和內齒環(huán)板的有限元分析要求，可得內齒環(huán)板載荷工況如表4-4的上半部所示。在圖4-5中， 為F_ni，力作用點與x軸正向的夾角， 、 分別為F_Ai、F_Bi與x軸正向的夾角。表4-4的下半部列出的是 在12個典型位置時的F_ni、F_Ai、F_B。

根據(jù)內齒環(huán)板軸向不能竄動及A_i、B_i孔圓周對稱的特點，將約束處理為：圓周A_i、B_i的周邊沿軸向（z向）單側位移為零，內齒輪O無約束。

表4-4 內齒環(huán)板載荷工況表

根據(jù)三環(huán)減速機內齒環(huán)板的實際結構，設置單元類型、大小及材料特性，內齒環(huán)板的分析屬于空間問題，選取四面體單元進行計算，選取單元長度為3mm，由Meshing模塊共生成實體線性的四面體單元11658個，節(jié)點12170個，內齒環(huán)板的有限元網格如圖4-6所示。12種載荷工況下各模型的約束處理都是相同的，由此建立了內齒環(huán)板在12個典型嚙合位置時的有限元分析模型。建立約束集和解集，利用I-DEAS軟件Model Solution模塊對建立的12個有限元模型分別求解，可求出12種載荷工況下各模型的位移及應力如表4-5所示。12種載荷工況下內齒環(huán)板的最大位移如圖4-7所示，12種載荷工況下內齒環(huán)板的最大應力如圖4-8所示。

表4-5 內齒環(huán)板12種典型工況下的位移及應力計算結果

4.2.4偏心套的有限元分析
在三環(huán)減速機中，高速輸入軸上要加工三對偏心軸頸，依次安裝三個環(huán)板。由于中間一塊環(huán)板的安裝比較困難，一般采用圖4-9所示的偏心套結構，高速軸1與偏心套2、3、4之間通過平鍵聯(lián)接，軸與偏心套之間為過渡配合H7/k6,而偏心套通過環(huán)板軸承5與環(huán)板相聯(lián)。
偏心套是高速輸入軸上的主要傳遞扭矩部件，由第二章分析可得，偏心距e=4.18mm，由于偏心結構和裝配位置上的限制，所以它成了三環(huán)減速機中的薄弱環(huán)節(jié)，有必要對其進行深入的分析。

對于偏心套來說，首先計算它的受力情況；假定中間環(huán)板的偏心套所受載荷為兩側環(huán)板的2倍，其它環(huán)板平均分配載荷。在額定輸出扭矩T₂=875N.m下，偏心套承受的扭矩為：

應用I-DEAS軟件，按照空間問題求解，根據(jù)如圖4-10所示的偏心套的結構，設置單元類型為四面體、單元長度為3mm及材料特性為45號鋼，由Meshing模塊共生成四面體單元3988個，節(jié)點1042個，它的有限元分析模型如圖4-11所示，由于是平鍵聯(lián)接，所以載荷均勻地作用在偏心套主動鍵槽一側；由于偏心套可以轉動。則邊界條件取為偏心套內、外兩個圓柱面z向旋轉自由。建立約束集和解集，運用Model Solution模塊求得結果如下：

此時偏心套的位移ε為：
ε_min=0；
ε_max=l.43E-02mm，發(fā)生在鍵槽主動側邊。
此時偏心套的應力σ為：
σ_min=2.38E一02MPa；
σ_max=5.13E+01MPa，發(fā)生在鍵槽主動側邊。
偏心套的材料為45號鋼，由機械工程手冊第一卷查得：45號鋼的抗拉強度σ_b≥3.35E+02MPa，遠遠大于σ_max，所以足夠滿足強度要求，所以偏心套在工作狀況下是安全的。

4.2.5三環(huán)減速機多齒嚙合的研究
三環(huán)減速機的內齒環(huán)板和外齒輪構成內嚙合齒輪副，是三環(huán)傳動的核心所莊。對于齒數(shù)差較多的內齒輪副，其重合度有足夠大的數(shù)值。而對于齒數(shù)差很小的內齒輪副，由于采用了短齒或超短齒以及較大的嚙合角，因此其重合度急劇下降。無論是以傳遞動力為主要目的，還是以傳遞運動為主要目的，為了保待齒輪傳動的連續(xù)性，理論上重合度應大于1。在少齒差內齒輪副中，由于相鄰的若干對輪齒之間的齒廓間距十分靠近，在運轉時因變形而成為多對齒接觸，提高了少齒差傳動的承載能力。
對于由主動輪和從動輪組成的齒輪副除滿足彈性力學的一般方程外，在齒面嚙合點法向上滿足位移非嵌入條件，在切向方向滿足庫侖摩擦定律。只要主動輪輸入轉矩一定，根據(jù)輪齒嚙合面的接觸狀態(tài)，其嚙合面可以分為三種邊界狀態(tài)。對于由主動輪和從動輪組成的接觸問題，可將其分成兩個獨立的物體，對主動輪和從動輪分別建立在整體坐標系下的有限元基本方程：

[K_I]{U_I}={P_I}+{R_I}                                     （4-14）

[K_II]{U_II}={P_II}+{R_II}                                    （4-15）

式中  [K_I]，[K_II]——主動輪、從動輪的剛度矩陣；

{U_I}，{U_II}——主動輪、從動輪的節(jié)點位移向量；

{P_I}，{P_II}——作用于主動輪、從動輪的外載荷向量；

{R_I}，{R_II}——接觸力向量。

用r_ij和u_ij分別表示輪齒在第i個接觸點局問坐標系j（j=n，t）方向上的接觸力分量和位移分量，局部坐標系如圖4-12所示，上標（1）、（2）分別表示主動內齒輪和從動外齒輪，則

式中   μ——齒面摩擦系數(shù)；

δ_in——齒面接觸點i在法向方向的初始間隙；

δ_it­——齒面接觸點i在切向方向的初始間隙。

由齒面不同接觸狀態(tài)及輪齒接觸的總剛度矩陣得到齒輪嚙合面的柔度矩陣方程為：

[f_i]{ }={δ_i}-{△p_i}（4-19）

式中[f_i]——嚙合面接觸點的柔度矩陣；

△p_i}——外載荷產生的相對位移矢量；

在I-DEAS軟件建模模塊中，已經給出一個變量u，它的缺省取值范圍為u∈（0，1），根據(jù)壓力角的實際取值范圍，可以將其設為u=tanα_i，則輪齒漸開線的參數(shù)方程可以寫成：

式中     r_b——齒輪基圓半徑；

上式參數(shù)方程則給出了兩支以點（r_b，0）為基圓上起點的漸開線。實際上，我們希望得到上述參數(shù)方程所描述的兩支漸開線被齒根圓和齒頂圓所截得一部分。根據(jù)已確定的齒輪參數(shù)，經過齒根圓和齒頂圓截斷（Trim）、繞分度圓圓心旋轉（Rotate）和繞分度圓圓心陣列（Array），然后畫出中心圓，便得到齒輪的平面模型。經過拉伸深度為齒輪寬度的拉伸（Extrude），便得到齒輪的動態(tài)模型。表4-6所示為齒輪建模過程中的參數(shù)。

表4-6齒輪建模參數(shù)

根據(jù)內、外齒輪嚙合時的幾何位置分別計算出各接觸齒對的初始間隙，各接觸齒對的初始間隙如表4-7所示。由三環(huán)減速機傳動可知，內齒輪為主動輪，外齒輪為從動輪，因此邊界條件處理為約束內齒輪副的徑向方向和約束外齒輪副周邊，載荷轉矩施加在內齒輪切線方向上。接觸齒對的有限元模型如圖4-13所示。根據(jù)內、外齒輪的結構，設置單元類型、大小及材料特性，輪齒嚙合屬于平面應力問題，選取四節(jié)點單元進行分析計算，四節(jié)點單元節(jié)點厚度取為相應的內、外齒輪厚度。由Meshing模塊共生成四邊形單元10503個，節(jié)點11066個，運用I-DEAS軟件，根據(jù)前述的誤差分析，采用間隙單元法，建立約束集和解集，運用Model Soltion模塊求得結果。

表4-7 內外輪齒齒廓間的最小間隙                 （mm）

經過間隙單元法迭代計算，得到嚙合過程中，由于輪齒的變形而形成了多齒接觸。圖4-14所示為由于輪齒的變形，形成了5個齒的接觸，以及載荷在輪齒之間的分配比例。當有5個齒參與嚙合時，最大主應力為73MPa；假定內、外齒輪的1號齒在齒面上b點相互接觸，圖4-15所示為輪齒接觸時，外齒輪上載荷最大的輪齒1號面的齒面載荷分布情況：圖4-16所示為輪齒接觸時，內齒輪上載荷最大的輪齒1號面的齒面載荷分布情況。

4.2.6三環(huán)減速機強度的校核

三環(huán)減速機二級傳動屬于少齒差傳動，少齒差傳動輪齒工作面上的接觸強度不是其在承載能力上的薄弱環(huán)節(jié)，尤其是輪齒工作表面上的疲勞點蝕破壞未見發(fā)生過。一般不進行其齒面接觸強度校核，而只進行其齒根彎曲強度校核。區(qū)為少齒差傳動的g-b齒輪副為內嚙合齒廓的相互接觸，其齒廓曲率中心位于同一方向，而且兩曲率半徑p₁和p₂的值較為接近。因此，其輪齒承載后所產生區(qū)接觸應力較小。
對于本文提出的三環(huán)減速機來說，它的傳動參數(shù)如表4-8所示：

 

表4-8三環(huán)減速機的傳動參數(shù)

本文中的三環(huán)減速機的第二級傳動參數(shù)如表4-9所示：

表4-9 第二級傳動參數(shù)

由于三環(huán)傳動同時嚙合的齒數(shù)多，由前述的分析可知，在傳動中共有五個齒參與嚙合，因此至少可按兩齒均勻受力來校核齒根彎曲強度。因采用30°切線法求齒形系數(shù)，故這種計算方法是極其粗略的，在下面章節(jié)還將進行比較精確的有限元分析。

對于本文的三環(huán)減速機，假定載荷分布均勻，本章只校核一塊兩側環(huán)板和外齒輪的齒根彎曲強度。每一塊兩側環(huán)板承受扭矩 T，環(huán)板寬度b=19mm，外齒輪承受扭矩T，齒寬b=86mm。則計算齒根彎曲應力為：

式中   各系數(shù)的意義參見機械工程手冊。

根據(jù)本文的三環(huán)減速機的實際應用情況和結構，環(huán)板和外齒輪的材料皆是45號鋼質處量，可取σ_Flim=290N/mm²選取各項系數(shù)代入上式，求得彎曲強度如表4-10所示。

表4-10 環(huán)板和外齒輪的輪齒彎曲強度                               （MPa）

取最小安全系數(shù)S_Flin=1.5，由計算結果可知，σ_FP≥σ_F，所以環(huán)板內齒輪、外齒輪均滿足齒根彎曲強度要求。

三環(huán)減速機的一級傳動是漸開線圓柱齒輪傳動，第一級的承載能力取決于接觸強度。三環(huán)減速機的第一級傳動參數(shù)如表4-11所示。

表4-11  第一級傳動參數(shù)

校核接觸應力，計算接觸應力為：

式中各系數(shù)的意義參見機械工程手冊。
根據(jù)本文的三環(huán)減速機的實際應用情況和結構，一級傳動齒輪的材料皆是45號鋼調質處理，可取σ_Hlim=690N/mm²，選取各項系數(shù)代入上式，求得接觸強度如下：

σ_H=319.74N/mm²

σ_HP=548N/mm²

取最小安全系數(shù)S_Hlim=1.5，由計算結果可知，σ_HP≥σ_H，所以，一級傳動滿足接觸強度要求。
4.2.7三環(huán)減速機的參數(shù)設計

影響三環(huán)減速機傳動綜合性能的參數(shù)很多，其中有傳動的中心距ZL、一級定軸傳動大、小齒輪參數(shù)（模數(shù)、齒數(shù)、寬度等）、二級少齒差傳動齒輪參數(shù)（模數(shù)、齒數(shù)、寬度、變位系數(shù)、重合度等）、均載機構參數(shù)（均載環(huán)形式、結構等）等。三環(huán)減諫機幾何尺寸及各零部件相對位置如圖4-17所示。主要考慮了以下幾個方面：

確定三環(huán)減速機傳動的參數(shù)時，

1.在傳動性能指標（輸出扭矩、傳動比、幾何尺寸等）上，與重慶專用機械制造公司生產的三齒環(huán)減速機SCH145一致，這樣可以在同等程度上，比較它們的性能優(yōu)劣；
2.滿足作為行星傳動的傳力條件、裝配條件等；

3.一級定軸傳動和二級少齒差傳動盡可能等強度設計，在保證低速級一二級傳動強度的基礎上，確定一級傳動的參數(shù)；

4.選擇合理的均載環(huán)形式、結構，使均載環(huán)具有適宜的剛度、足夠的強度；

5.在滿足給定的傳動功率條件下，使三環(huán)減速機具有較小的體積和重量；

6.合理選擇各個零部件的結構，使加工制造易于實現(xiàn)；

根據(jù)上述原則，對三環(huán)減速機進行了設計，其參數(shù)如表4-12所示。

表4-12   三環(huán)減速機基本參數(shù)表

4.2.8 三環(huán)減速機的結構設計

根據(jù)三環(huán)減速機傳動的基本參數(shù)以及這種傳動的傳遞的功率情況，進一步對三環(huán)減速機傳動進行結構設計。表4-13所示為三環(huán)減速機結構參數(shù)。

表4-13  三環(huán)減速機的結構參數(shù)表

根據(jù)三環(huán)減速機的基本參數(shù)和結構參數(shù)，設計出三環(huán)減速機的傳動工作圖如圖4-18所示。

4.2.9三環(huán)減速機的效率計算

機械效率η反映了驅動力所作的功在機械中的利用程度，它表示為輸出功與輸入功的比值。

                                   （4-25）

式中  W_r——輸出功；
W_d——輸入功；
W_f——損耗功。
本文研究的三環(huán)減速機是由一級定軸圓柱齒輪傳動和二級三環(huán)少齒差傳動組成，它的效率η由一級傳動效率和二級傳動效率串聯(lián)而成，即
η=η₁η₂                                            (4-26)

一級定軸輪系機械效率概略計算取η₁=0.98。
二級少齒差傳動的機械效率η₂有理論計算值和實測值兩種，而以實測值為評價依據(jù)。理論值不可能與實測值相同，但在設計時要進行理論計算。

對于少齒差行星傳動的總效率吸，可以認為主要由四部分串聯(lián)而成，即

η₂=η_eη_bη_wη₁η_M                                   (4-27)

式中  η_e——行星機構的嚙合效率；

η_b——轉臂軸承的效率；

η_w——輸出機構的效率；

η_M——液力損失的效率。

由上式可見，少齒差行星傳動的總效率是考慮到輪齒嚙合損失、軸承摩擦損失、輸出機構傳動損失和液力損失的效率。
三環(huán)減速機傳動是一種新型的三相并列少齒差行星傳動，沒有輸出機構，它的每一相傳動效率η₂參考少齒差傳動計算如下：
η₂=η_eη_bη_M                                               （4-28）
1.行星機構的嚙合效率η_e
由嚙合功率法可以得到：

 

式中   η_H——轉化機構的嚙合效率。
三環(huán)傳動機構的轉化機構為定軸少齒差內齒輪副，對于本文研究的三環(huán)減速機，因a′>a_a1，節(jié)點p在嚙合線B₁B₂外，故轉化機構的效率計算如下：

式中f_g——嚙合過程中齒面的摩擦系數(shù)，一般取f_g=0.06～0.10。

對于本文的三環(huán)減速機，各項數(shù)值代入上式得：η_e=0.968。

2.轉臂軸承的效率η_b

式中    T_B——摩擦力矩；
T_H——轉臂轉矩。
概略計算時可近似地取η_b=0.98～0.995。

3.液力損失的效率η_M

式中    P-傳遞的功率，kw；
v^H——圓周速度，m/s；
b——浸入油中的齒輪的寬度，mm；
E°——在工作溫度下油的恩氏粘度，條件度；
Z_∑——嚙合齒輪副齒數(shù)和。
選取上述參數(shù)，計算得η_M=0.95。
綜上所述，兩級三環(huán)減速機的總效率：
η=η₁η₂ =η₁η_eη_bη_M=0.98×0.968×0.99×0.95==89.2%

4.2.10三環(huán)減速機的裝配條件

三環(huán)減速機與其它行星傳動裝置一樣，存在一個裝配條件的問題。裝配條件指的是將三個內齒環(huán)板均布地裝配在兩根高速輸入軸上，并使這三個內齒環(huán)板與輸出外齒輪嚙合時，保證嚙合的瞬時相位差為180°。
下面來分析它的裝配條件，由于本文提出的新型三環(huán)減速機環(huán)板相互之間的相位差為180°，所以在分析時，可以只分析兩塊環(huán)板的裝配情況。圖4-19所示為裝配條件分析圖，在兩塊環(huán)板的偏心所構成的二角內，外齒輪1的齒數(shù)為：

式中P′為節(jié)圓齒距。

在兩片內齒環(huán)板的偏心所構成的π角內，環(huán)板上的內齒輪2的齒數(shù)為：

角所對應的節(jié)圓弧長為：

也就是說：當一個內齒環(huán)板與外齒輪在某一位置嚙合時，另一塊環(huán)板與外齒輪各自節(jié)圓之對滾弧長差為節(jié)圓齒距，相對相位差角為內齒輪一個齒所對應的圓心角，此時另一塊環(huán)板在該位置剛好能夠裝入。換句話說，對于本文的三環(huán)減速機，按照4.3的制造工藝，就可以將三片內齒環(huán)板均布地安裝在兩根高速偏心輸入軸上，并且保證它們之間的瞬時相位差呈180°角。

在裝配時，將中間環(huán)板繞其軸線旋轉180°并且翻轉，一則保證它們之間的相位差為180°，二則補償由于加工而引起的偏心誤差，進一步提高均載性能。

4.3本章小結

本章在三環(huán)減速機力學分析和均載機構研究的基礎上，對三環(huán)減速機的設計、制造和裝配的若干問題進行了深入的探討和研究
變位系數(shù)的確定是少齒差內嚙合傳動設計的關鍵。本章在分析少齒差內嚙合的兩個主要限制條件的基礎上，推導了用插齒刀加工的少齒差內嚙合變位系數(shù)的牛頓迭代公式，不僅滿足給定的重合度和齒廓不重迭干涉系數(shù)的要求，而且保證標準頂隙，迭代得到的嚙合角較小。
內齒環(huán)板和偏心套是三環(huán)減速機的關鍵傳動零部件，本章應用I-DEAS軟件對內齒環(huán)板和偏心套進行有限元分析，用來指導結構設計。
對三環(huán)減速機的少齒差內嚙合多齒嚙合問題進行了定量分析，得到嚙合齒對間載荷分布規(guī)律，對三環(huán)減速機的強度校核具有指導意義。
兩級三環(huán)減速機第一級傳動的承載能力取決于接觸強度，第二級傳動的承載能力取決于齒根彎曲強度。因此對第一級漸開線圓柱齒輪傳動進行接觸強度校核，對第二級少齒差傳動進行齒根彎曲強度校核。
內齒環(huán)板是三環(huán)減速機傳動的關鍵，本章深入討論內齒環(huán)板的加工制造。

本章對提出的相位差為180°的三環(huán)減速機的裝配條件作了分析和研究。